[백준/Java] 2108 통계학

[문제 링크]

문제

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수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

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첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

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출력

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첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

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풀이

입력받은 데이터를 이용해 통계학의 기초 통계값 중 산술평균, 중앙값, 최빈값, 범위를 구하는 문제다.

1. 입력 : 데이터의 개수 N과 데이터를 차례로 입력받아 배열에 담는다.
2. 산술평균 : 산술평균은 우리가 평소에 아는 평균이다. 모든 데이터의 합을 구하고 그 합을 개수로 나눠주면 된다. 다만 이 문제에서는 소수점 한자리에서 반올림한 값을 원하기 때문에 double 형태로 계산한 평균값을 Math.round 함수를 이용해 반올림해 줬다.
3. 중앙값 : 배열을 정렬한 후 중앙 인덱스의 값을 출력해주면 된다.
4. 최빈값 : 이 문제에서 제일 난도가 있는 부분인데 입력받은 데이터 중 빈도가 가장 높은 데이터를 찾아야한다. 이를 위해서 방법을 고민했는데 예전에 풀었던 문제의 비슷한 상황에서 활용했던 Map을 활용한 방법을 사용하기로 했다.
   Map에 데이터를 key로 빈도를 value로 해서 하나씩 담는데 이미 존재하는 key값이라면 value의 값을 증가 시켜주었다
   그리고 value의 값 중 가장 큰 값을 찾고 그 값에 해당하는 key를 새로운 List에 담아준 후 그 크기가 1이라면 첫 번째 인덱스의 값을 1 이상이라면 두 번째 인덱스의 값을 출력해주면 된다.
5. 범위 : 정렬된 배열의 마지막 값에서 첫 번째 값을 빼주면 된다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] numbers = new int[N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            numbers[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }
        Arrays.sort(numbers);

        // 산술평균
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            sum += numbers[i];
        }
        double avg = (double) sum / N;
        bw.write(Math.round(avg) + "\n");

        // 중앙값
        bw.write(numbers[N / 2] + "\n");

        // 최빈값
        Map<Integer, Integer> numbersMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            if (numbersMap.containsKey(numbers[i])) {
                numbersMap.replace(numbers[i], numbersMap.get(numbers[i]) + 1);
            } else {
                numbersMap.put(numbers[i], 1);
            }
        }

        List<Integer> modes = new ArrayList<>();
        int Max = Collections.max(numbersMap.values());

        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : numbersMap.entrySet()) {
            if (entry.getValue() == Max) {
                modes.add(entry.getKey());
            }
        }

        Collections.sort(modes);
        if (modes.size() == 1) {
            bw.write(modes.get(0) + "\n");
        } else {
            bw.write(modes.get(1) + "\n");
        }

        // 범위
        bw.write((numbers[N - 1] - numbers[0]) + "\n");

        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
}